TOÁN HỌC

KIẾN THỨC TOÁN HỌC

HÌNH VUÔNG

1. Định nghĩa :hình vuông là có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

2. Tính chất :Có tất cả tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

3. Dấu hiệu nhận biết :

·        Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

·        Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc nhau là hình vuông.

·        Hình chữ nhật có có một đường chéo là đường phân giác một góc là hình vuông.

·        Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

·        Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

HÌNH CHỮ NHẬT LÀ TỨ GIÁC CÓ BỐN GÓC

VUÔNG

ü Hình CN là hình bình hành vì có các góc đối nhau

ü Hình CN là hình thang vì có các cạnh // và có 2 góc 90

ü Hình CN có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân

ü Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật

ü Hình BH có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

ü Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật

ü Hình thang cân có 1 góc vuông là hình CN

ü Hình BH có một góc vuông là hình CN

ü Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật.

ü Hình CN là hình có bốn góc và có hai cạnh ngắn bằng nhau.

HÌNH THOI

§  Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

§  Có các góc đối và các cạnh đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

§  Trong hình thoi hai đường chéo vuông góc với nhau

§  Hai đường chéo là các tia phân giác của các góc hình thoi

§  Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi

§  Hình BH có hai cạnh kề nhau là hình thoi

§  Hình BH có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

§  Hình BH có một được chéo là đường phân giác của góc là hình thoi

HÌNH BÌNH HÀNH

Trong hình bình hành thì có:

    Các cạnh đối bằng nhau.

    Các góc đối bằng nhau.

    Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

    Hình bình hành trong hình học Euclide là một hình tứ giác được tạo thành khi hai cặp đường thẳng song song cắt nhau. Nó là một dạng đặc biệt của hình thang và hình thang cân.

    Hình bình hành là một tứ giác có các cạnh đối song song.

Hình bình hành là một tứ giác đặc biệt

1.     Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

2.     Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

3.     Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

4.     Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.

5.     Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

[sửa] Hình bình hành là hình thang

• Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.

TỨ GIÁC

Trong hình học, tứ giác là đa giác có 4 cạnh và 4 đỉnh.

Về đặc điểm giữa các cạnh, các góc

• Hình thang là hình có 2 cạnh đối song song, 2 cạnh còn lại không song song.
• Hình thang vuông: hình thang có một góc vuông.
• Hình thang cân: có 2 cạnh đối song song, 2 cạnh còn lại thì có độ dài bằng nhau và 2 góc cuối cạnh của đường song song thì bằng nhau, Điều này có nghĩa là đường chéo bằng nhau.
• Hình điều: có hai cạnh kề bằng nhau và 2 cạnh còn lại bằng nhau; đồng nghĩa với 1 cặp góc đối bằng nhau và các đường chéo vuông góc, đối xứng qua một đường chéo.
• Hình bình hành: 2 cặp cạnh đối song song; đồng nghĩa với các cạnh đối bằng nhau, góc đối thì bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
• Hình thoi: 4 cạnh có cùng chiều dài; đồng nghĩa các cạnh đối song song, góc đối thì bằng nhau và đường chéo vuông góc tại trung điểm mỗi đường. Hình thoi là một trường hợp đặc biệt của cả hình diều và hình bình hành.

o    Hình chữ nhật: Các góc bằng 90⁰; đồng nghĩa các cạnh đối song song và bằng nhau, các đường chéo cắt nhau tại trung điểm và bằng nhau.

§  Hình vuông: có bốn cạnh bằng nhau, mỗi góc bằng 90⁰; điều đó đồng nghĩa với các cạnh đối song song, đường chéo thì vuông góc tại trung điểm và có cùng chiều dài. Hình vuông là trường hợp đặc biệt của cả hình chữ nhật và hình thoi.

Về đặc điểm nội, ngoại tiếp

• Tứ giác nội tiếp: có 4 đỉnh nằm trên đường tròn ngoại tiếp
• Tứ giác ngoại tiếp: tứ giác có các cạnh tiếp xúc với đường tròn nội tiếp.
• Tứ giác có 2 tâm: tứ giác vừa nội tiếp vừa ngoại tiếp.

HÌNH THANG CÂN

Hình thang cân là một dạng đặc biệt của hình thang, trong đó có hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau. Hình thang cân có hai góc kề 1 đáy bằng nhau.

Hình thang là hình tứ giác có hai cạnh đối // hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau